¿qué es una catenaria y un funicular?

¿qué es una catenaria y un funicular?

arco catenario

MÉTODO CATENARIO Desarrollos anteriores Un ingeniero inglés del siglo XVII, Robert Hooke, hizo ya en 1675 la correlación entre el esfuerzo de tracción en una cadena y el esfuerzo de compresión en un arco. Es posible que esta afirmación se haya hecho antes, pero nada es seguro sin registros históricos.Gaudí, el arquitecto español de principios del siglo XX, desarrolló y utilizó ampliamente este método que pretende definir la forma que asume una cadena suspendida libremente. Estudió con mucha precisión las distintas cargas aplicadas sobre sus arcos y siempre les dio curvas catenarias puras. A los pilares o columnas, que soportan el arco, también les daba la dirección de la línea de empuje.

Para realizar el estudio de la catenaria se necesita una tabla. La sección del arco deseado se dibuja invertida a escala en el tablero de estudio y se pega en él. Se cuelga libremente en el tablero una cadena que tenga la longitud del eje del arco. La cadena asumirá la curva de una catenaria no perturbada. (Véanse las nociones de estabilidad)A continuación, se carga la cadena con otras pequeñas cadenas que representan las distintas cargas necesarias para que la línea de empuje se sitúe en el tercio central del arco. Esta curva será también una catenaria, pero modificada por las distintas cargas aplicadas sobre ella. Representa la línea de empuje.

curva catenaria vs parábola

Un arco catenario es un tipo de arco arquitectónico que sigue una curva catenaria invertida. La curva catenaria se ha utilizado en los edificios desde la antigüedad. Constituye un principio subyacente al sistema global de bóvedas y contrafuertes en las catedrales góticas con bóvedas de piedra y en las cúpulas renacentistas[1] No es un arco parabólico.

El científico del siglo XVII Robert Hooke escribió: «Ut pendet continuum flexile, sic stabit contiguum rigidum inversum», o sea, «Como cuelga un cable flexible, así, invertidas, se mantienen las piezas que se tocan de un arco»[2].

Una nota escrita por Thomas Jefferson en 1788 dice: «He recibido recientemente de Italia un tratado sobre el equilibrio de los arcos, del abate Mascheroni. Parece ser una obra muy científica. Todavía no he tenido tiempo de leerlo, pero me parece que las conclusiones de sus demostraciones son que cada parte de la catenaria está en perfecto equilibrio»[3].

Desde el punto de vista arquitectónico, un arco catenario tiene la capacidad de soportar el peso del material con el que está construido, sin derrumbarse[4][5] Para un arco de densidad y espesor uniformes, que sólo soporta su propio peso, la catenaria es la curva ideal[6].

calculadora de ecuaciones catenarias

Un catenoide es un tipo de superficie que surge al girar una curva catenaria alrededor de un eje.[1] Es una superficie mínima, lo que significa que ocupa la menor área cuando está limitada por un espacio cerrado.[2] Fue descrita formalmente en 1744 por el matemático Leonhard Euler.

Una lámina de jabón adherida a dos anillos circulares gemelos adoptará la forma de un catenoide[2]. Al ser miembros de la misma familia de superficies asociadas, un catenoide puede doblarse en una porción de un helicoide, y viceversa.

El catenoide fue la primera superficie mínima no trivial en el espacio euclidiano tridimensional que se descubrió aparte del plano. El catenoide se obtiene al girar una catenaria en torno a su directriz[2]. Leonhard Euler la encontró y demostró que era mínima en 1744[3][4].

Los primeros trabajos sobre el tema fueron publicados también por Jean Baptiste Meusnier.[5][4]: 11106 Sólo hay dos superficies mínimas de revolución (superficies de revolución que también son superficies mínimas): el plano y el catenoide.[6]

Como son miembros de la misma familia de superficies asociadas, se puede doblar un catenoide en una porción de un helicoide sin estirarlo. En otras palabras, se puede hacer una deformación (mayormente) continua e isométrica de un catenoide a una porción del helicoide tal que cada miembro de la familia de deformaciones sea mínimo (que tenga una curvatura media de cero). Una parametrización de dicha deformación viene dada por el sistema

ejemplo de problemas con cables catenarios

Se trata de una situación algo idealizada, ya que no tiene en cuenta que los elementos estructurales requieren conexiones y que éstas, en general, implican esfuerzos no tensores. Además, las estructuras de tracción necesitarán invariablemente elementos de compresión de algún tipo para transmitir las cargas a «tierra».

(Una forma reconocida de optimización de la forma es reducir o eliminar material con poca o ninguna tensión, de forma iterativa y paso a paso. De este modo, la forma óptima de un arco tensado

admin

Andrea Ramos, periodista y redactora. Soy una apasionada de la comunicación en todas sus vertientes, especialmente escrita. Tengo experiencia en agencia y como redactora freelance para distintos medios de comunicación.

Esta web utiliza cookies propias para su correcto funcionamiento. Al hacer clic en el botón Aceptar, acepta el uso de estas tecnologías y el procesamiento de tus datos para estos propósitos. Más información
Privacidad